在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關(guān)聯(lián)程度等問題，本節(jié)采用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行分析。

一、灰色系統(tǒng)理論概述

  從1982年被提出至今，灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)過了近40年的發(fā)展歷程，國內(nèi)鄧聚龍教授是該理論的創(chuàng)始人。灰色關(guān)聯(lián)理論的主要研究對象是局部信息已知、部分信息未知、小樣本貧信息的不確定系統(tǒng)。

  該理論認(rèn)為，客觀系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的數(shù)據(jù)表征系統(tǒng)，表象是復(fù)雜的，但系統(tǒng)隱含著內(nèi)在的規(guī)律，其要素具有整體功能。灰色系統(tǒng)理論不同于概率論和模糊集理論，具有明顯的優(yōu)勢特點：①. 小樣本和不確定性；②. 灰色模糊集；③. 信息覆蓋；④. 多角度。

目前，灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)被應(yīng)用于歷史、采礦、水文、農(nóng)業(yè)、網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的研究，進(jìn)行各因素的關(guān)聯(lián)度分析、設(shè)備安全分析、壽命預(yù)測等。

二、灰色關(guān)聯(lián)分析

 灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容之一。灰色關(guān)聯(lián)是指事物間的不確定關(guān)聯(lián)，或系統(tǒng)因子之間、因子對主行為之間的不確定關(guān)聯(lián)。該理論是一種比較有效的模式識別方法，應(yīng)用廣泛。具體分析過程如下： 

1. 確定參考序列、比較序列

對于實驗研究，n為實驗的次數(shù)，n次實驗可以得到n組數(shù)據(jù)；m為影響因素的個數(shù)。

2. 各數(shù)據(jù)無量綱化處理

  一般來說，以上各序列數(shù)據(jù)的單位（或量綱）是不一樣的，會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，為避免此問題的產(chǎn)生，首先需要把各數(shù)據(jù)無量綱化處理。求初值像、求均值像和求區(qū)間值像是常用的三種無量綱化處理方法。求初值像，就是把每個數(shù)據(jù)序列中的數(shù)據(jù)除以該序列的第一個數(shù)據(jù)，即

6. 求灰色關(guān)聯(lián)度

 關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)分析的重要參數(shù)，表征了系統(tǒng)特征與各影響因素的相關(guān)程度。關(guān)聯(lián)度值越大，代表系統(tǒng)特征與因素之間越密切，其值為同一因素各關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，計算方法如下：

  分辨系數(shù)ξ的大小對于關(guān)聯(lián)系數(shù)γ的計算結(jié)果有較大影響，然而，ξ的選取沒有可依據(jù)的方法，往往取決于經(jīng)驗。在很多分析計算中，經(jīng)驗取值法選取的值，可能與實際不符，影響了分析結(jié)果的正確性。因此，分辨系數(shù)ξ的正確取值是非常有必要的，首先分析一下ξ的數(shù)值大小對關(guān)聯(lián)度的影響。

式2-10 中的分辨系數(shù)ξ 是一定值；而在 式 2-15 中，分辨系數(shù) ξ 值是動態(tài)變化的，有n組實驗數(shù)據(jù)就會有n個ξ值。